Toate tipurile de logică folosesc logica ternară. Logica ternară utilizează întotdeauna două elemente și o funcție. Logica ternară este folosită peste tot în acest sistem. Ea este folosită în matematica scolastică, în filozofie, în economie, în informatică etc. Logica ternară este impusă în școală ceea ce conduce la o mentalitate de ordin tenar a mulțimii. Este foarte important să înțelegem modul de funcționare a logicii ternare pentru a înțelege faptul că ea conduce în marea majorității a cazurilor la o gândire superficială, la greșeli de gândire, la credulitate și la naivitate. Este necesar să renunțăm la gândirea de ordin ternar deoarece acest mod de gândire nu este productiv, adică nu produce o gândire, o exprimare verbală și nici un mod comportamental de calitate. Există și un altfel de logică pe care o pot denumi logică holistică. Logica holistică conduce la o gândire, o competență în exprimarea verbală și un mod comportamental de calitate.
Logica ternară este bazată întotdeauna pe trei entități. Aceste trei entități conțin două elemente și o funcție. În matematica scolastică, funcția se numește adunare. În logica booleană, funcția se numește conjuncție sau ȘI. În logica informatică, funcția se numește NȘI. NȘI este negarea lui ȘI. În logica filozofică, funcția se numește „și”.
Logica matematică utilizează logica ternară. În matematica scolastică se folosește sistemul zecimal pe post de sistem de numerație pozițional. Se numește sistem de numerație pozițional deoarece valoarea cifrei este dată de poziția ei pe care o are în cadrul numărului. Se numește sistem zecimal deoarece baza este 10. Baza se folosește la aflarea valorii unei cifre din cadrul unui număr. Exponentul bazei este poziția cifrei din cadrul unui număr. Exemplu:
Notă: xpn înseamnă x la puterea n
2=2x10p0=2x1=2 Explicație: cifra 2 se află pe poziția 0. În acest caz, valoarea cifrei doi este 2.
23=2x10p1+3x10p0=2x10+3x1=20+3 =23 Explicație: cifra 2 se află pe poziția 1. În acest caz, valoarea cifrei doi este 20.
234 = 2x10p2+3x10p1+4x10p0=2x100+3x10+4x1=200+30+4=234 Explicație: 2 se află pe poziția 2. În acest caz, valoarea cifrei doi este 200.
Sistemul zecimal folosește exact zece cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Aceste cifre au valori diferite, însă numai două dintre ele sunt cu adevărat relevante, anume cifrele 0 şi 1, deoarece celelalte cifre pot fi exprimate prin cifrele 0 şi 1. Sistemul matematic ce foloseşte numai cifrele 0 şi 1, pentru a exprima celelalte cifre, se numeşte sistem binar. Se numește sistem binar deoarece baza este 2. Baza se folosește la aflarea valorii unei cifre din cadrul unui număr. Exponentul bazei este poziția cifrei din cadrul unui număr.
Iată un exemplu prin care cifrele decimale pot fi exprimate numai prin două cifre, deci cu ajutorul a cifrei 0 şi 1.
0=0000
1=0001
2=0010
3=0011
4=0100
ş.a.m.d.
Pentru a transforma numerele binare în cifre decimale trebuie să înlocuieşti cifra 1, din numărul binar, cu cifra 2 pe care o ridici la putere în funcţie de locul pe care îl ocupă cifra 1 şi să aduni cifră cu cifră. Rezultatul adunării va fi cifra binară exprimată printr-o cifră decimală. Astfel, dacă 1 se află pe poziţia 4 puterea cifrei 2 va fi 0, dacă 1 se află pe locul 3 puterea cifrei 2 va fi 1, dacă 1 se află pe poziţia 2 puterea cifrei 2 va fi 2, iar dacă 1 se află pe poziţia 1 puterea cifrei 2 va fi 3. În concluzie vom avea următoarea formulă de transformare a numerelor binare în cifre decimale:
0=0000=0+0+0+0=0
1=0001=0+0+0+2p0=1
2=0010=0+0+2p1+ 0=2
3=0011=0+0+2p1+1=3
4=0100=0+2p2+0+0=4
5=0101=0+2p2+0+1=5
6=0110=0+2p2+2p1+0=6
ş.a.m.d.
După cum observi, cifrele relevante pe care se bazează matematica scolastică sunt 0 şi 1.
Toate operațiile matematice, deci adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea, dar și operațiile matematice din matematicile speciale, operații ce sunt derivate din operațiile aritmetice precizate anterior, precum: ridicarea la putere, extragerea rădăcinii pătrate, calculul diferențial și al integralelor, calculul limitelor de șiruri, calculul matricial etc., se reduc la o singură operație aritmetică și anume la operația de adunare. Iată exemple ce demonstrează faptul că toate operațiile aritmetice se reduc de fapt la adunare.
Scăderea este în fapt o adunare în care intervin numere negative. Exemplu:
Scăderea următoare: „2 – 1 = 1” este în fapt o adunare a cifrei 2 cu cifra negativă „-1” și deci se poate scrie ca o adunare în următoarea formă: „2 + (-1) = 1”. În consecință scăderea este în fapt același lucru cu adunarea.
Înmulțirea este și ea în fapt tot o adunare. Exemplu:
Înmulțirea următoare: „2 x 3 = 6” este în fapt adunarea repetată a cifrei 2. Cifra 3 exprimă de câte ori se repetă adunarea cifrei 2, deci această înmulțire se poate scrie ca o adunare în următoarea formă: 2 + 2 + 2 = 6. În consecință înmulțirea este în fapt același lucru cu adunarea.
Împărțirea este și ea în fapt tot o adunare. Exemplu:
Împărțirea următoare: „20 : 4 = 5” se poate scrie ca o adunare cu numere negative în următoarea formă: „20 + (− 4 )+ (− 4) + (− 4) + (− 4) + (− 4) = 0”. Rezultatul împărțirii „20 : 4 = 5” îl găsești numărând de câte ori trebuie să-l aduni pe „-4” pentru a obține un rest egal cu zero. În acest exemplu „-4” a fost adunat de cinci ori. În consecință, rezultatul împărțirii de mai sus este cifra 5.
Toate cifrele din matematică se pot reduce la două cifre: 0 și 1. Toate operațiile aritmetice se reduc la operația aritmetică de adunare. Toate operațiile matematicilor speciale se bazează pe operațiile aritmetice. Concluzia este următoarea: matematica scolastică jonglează în fapt cu numai trei entități: cu cifrele 0 și 1 și cu operația aritmetică de adunare. În mod teoretic gândind, în matematică s-ar putea folosi numai operația de adunare. S-au definit și alte operații matematice pentru a simplifica metoda de calcul. Este mai simplu să scrii 3− 1 = 2, decât folosind adunarea să scrii 3 + (− 1) = 2. Este mai simplu să scrii 3 x 4 = 12 decât folosind adunarea să scrii 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Lăsând la o parte operația matematică de adunare, toate celelalte operații matematice sunt simplificări.Deci matematica scolastică conține numai două elemente și o funcție. Cele două elemente sunt 0 și 1, iar funcția este operația de adunare. În consecință, matematica scolastică folosește logica ternară.
Logica booleană utilizează logica ternară. Ea este folosită, printre altele, în informatică pentru realizarea cipului care este folosit în computer dar și în multe alte dispozitive electronice.
Notă explicativă: Termenul computer poate fi considerat a fi un termen românesc. El provine prin sudarea lui „compu” cu sufixul „ter”. Compu provine de la verbul românesc a compune. Ter este un sufix românesc care provine de la numeralul cardinal trei. Computerul nu face altceva decât să compună. Pentru a înțelege acest fapt putem lua ca exemplu programul care rulează pe computer numit calculator. Calculatorul este un program cu ajutorul căruia se pot efectua calcule matematice. Calculatorul nu calculează, ci compune. Numai procesul de calcul prin care oamenii calculează se poate numi calcul. Un copil, pentru a aduna cifra 3 cu cifra 4, poate folosi următoarea metodă. În prima fază, el numără 3 degete după care numără alte 4 degete. În a doua fază, pentru a obține rezultatul final, el numără toate degetele numărate în prima fază. În felul acesta, el obține rezultatul final care este cifra 7. Adulți fac această adunare în mod automat datorită faptului că au exersat pe o durată lungă calculele matematice. Calculatorul nu calculează în mod natural precum un copil și nici nu face o adunare în mod automat datorită unei experiențe de lungă durată așa precum face un adult. El face ceea ce îi ordonă programatorul. Programatorul îi ordonă computerului ca atunci când userul introduce următoarele patru semne, anume 1+2 =, el să afișeze pe ecranul computerului cifra 3. Dacă programatorul îi spune, din greșeală sau ca să facă o glumă, să afișeze cifra 4, atunci calculatorul afișează cifra 4, în ciuda faptul că această cifră nu reprezintă rezultatul corect al adunării. Din acest exemplu, îți dai seama de faptul că programul de calcul numit calculator nu calculeză, ci compune semne în memoria sa după care afișează un semn ordonat de programator. Dacă vei introduce un cuvânt într-un motor de căutare, computerul îți va afișa pe ecranul său o listă în care se află linkurile care conduc spre paginile ce au conținut relevant pentru acel cuvânt. Și în acest caz, computerul compune ceva și anume o listă. Mulți români refuză anglicizarea limbii române ceea ce este un fapt demn de respect. Unii dintre aceștia propun să nu mai folosim termenul computer deoarece acesta ar fi un termen englezesc și în locul acestui termen să folosim termenul calculator. După cum am relatat mai sus, termenul computer provine din limba română și este un termen adecvat pentru mașina numită computer, însă termenul calculator nu este adecvat pentru mașina numită computer. Probabil că atunci când a fost inventat termenul computer, cei care l-au inventat au vrut să folosească termenii latinești compōnere și ter. Limba latina este însă o limbă ce a apărut din strămoșească a românilor așa cum a afirmat Miceal Ledwith. Miceal Ledwith a fost consilier al Papei Ioan Paul al II-lea ceea ce a făcut să aibă acces la documentele din arhivele secrete ale Vaticanului. Acesta este motivul pentru care în limba latină există multe cuvinte identice sau asemănătoare cu cele românești. Concluzia: În loc de calculator este mult mai bine și adecvat să folosim termenul computer.
În logica booleană există două valori: 0 și 1. Operațiile de bază ale logicii booleene sunt conjuncția, disjuncția și negația. Aceste operații booleene sunt exprimate cu ajutorul operatorilor binari „ȘI” și „SAU” și al operatorului unar „NU”, denumiți colectiv operatori booleeni. Operatorii binari acceptă două elemente, în timp ce operatorul unar acceptă numai un singur element. Operațiile booleene de bază asupra variabilelor x și y sunt definite în felul următor: Conjuncția: x ȘI y este 1 numai dacă fiecare variabilă este 1. Altfel exprimat, x ȘI y este 0 dacă cel puțin o variabilă este 0. Pe scurt exprimat: x ȘI y = min(x,y). Disjuncția: x SAU y este 1 dacă cel puțin o variabilă este 1. Altfel exprimat, x SAU y este 0 dacă ambele variabile sunt 0. Pe scurt exprimat, x SAU y = max(x,y). Negația: Nu x = 1-x. Altfel exprimat, Nu x este 0 când x este 1 și este 1 când x este 0. Disjuncția poate fi rezolvată prin conjuncție în modul următor: Nu( Nu x și Nu y). Exemplu: Presupun că x=1 și că y=0. Expresia Nu( Nu x și Nu y) se traduce în felul următor: Nu(0 și 1). 0 ȘI 1 este 0. Nu(0) este 1. Rezolvare prin dinjuncție pentru x=1, y=0: x SAU y = 1 SAU 0 = 1. Q.E.D. În consecință, disjuncția se poate rezolva prin conjuncție. Operatorii binari sunt funcții. Aceste funcții corespund operațiilor matematice: adunare, scădere, înmulțire, împărțire etc. Operatorul unar NU este un prefix care adăugat în fața valorilor binare 0 și 1 le inversează astfel încât 0 devine 1 și 1 devine 0. Acestui operator îi corespunde semnul minus din matematică care este un prefix care se poate adăuga în fața unui număr pozitiv pentru a-l transforma într-un număr negativ. Logica booleană folosește două elemente și o funcție. În consecință, logica booleeană este o logică ternară.
Logica informatică utilizează logica ternară. Logica informatică este bazată pe logica booleană și este realizată cu ajutorul porților logice. Porțile logice sunt componente ale cipurilor care la rândul lor sunt componentele arhitecturii electronice aflate în dispozitivele electronice: roboți, computer, laptop, telefon, alarme antifracție, întrerupătoare etc. Porțile logice de bază sunt: poarta ȘI, poarta SAU și poarta NU. Porțile logice universale sunt: NȘI și NSAU. Poarta logică NȘI este negarea porți logice ȘI. Negarea se realizează prin înlocuirea lui 0 cu 1 și a lui 1 cu 0. Acestea se numesc universale deoarece funcțiile tuturor celorlalte porți logice pot fi realizate cu numai una dintre cele două porți universale. Alte porți logice sunt: XSAU și XNSAU. Poarta XSAU se numește poarta exlusiv SAU, iar poarta XNSAU se numește poarta exclusiv NSAU. Concluzie: În mod teoretic gândind, toate funcțiile tuturor porților logice pot fi realizate cu o singură poartă logică, anume cu poarta logică universală NȘI. Celelalte porți se folosesc pentru a simplifica arhitectura electronică. Logica informatică are două valori și o funcție. Cele două valori sunt: 0, 1, iar funcția este NȘI. În consecință, logica informatică este o logică ternară.
Logica filozofică utilizează logica ternară. Logica filozofică este studiul inferențelor valide. O inferență este o operație logică realizată prin deducție cu ajutorul căreia se trece de la o premisă la o concluzie. O inferență este validă dacă este imposibl ca premisa să fie adevărată și concluzia să fie falsă. Prin intermediul unei interferențe valide, premisa adevărată asigură o concluzie adevărată. Există mai multe tipuri de logică filozofică. Se poate spune că există logica clasică, logica extinsă și logica deviantă. Logica clasică este forma dominantă de logică filozofică utilizată în majoritatea disciplinelor. În următoarele rânduri îți ofer un exemplu simplist de logică filozofică din care reiese faptul că logica filozofică este o logică ternară. Să luăm următoarea frază exprimată într-un limbaj informal: Toți oamenii sunt muritori și Socrate este om, atunci înseamnă că Socrate este muritor. Această frază se traduce într-un limbaj informal simplist în felul următor: Toți A sunt B și x este A, atunci înseamnă că x este B. Propoziția „Toți A sunt B” este primul element al logicii filozofice. Propoziția „x este A” este al doilea element al logicii filozofice. Conjuncția „și” este o funcție. Expresia „atunci înseamnă că” este corespondentul semnului egal din matematică. Logica filozofică are în componența sa două elemente și o funcție ceea ce înseamnă că este o logică ternară.
Notă explicativă: Filozofii sunt în căutarea adevărului. Adevărul este de natură energetică și nu se poate exprima în cuvinte în mod precis și exhaustiv. Adevărul energetic poate fi recunoscut prin discernământ. El poate fi perceput cu simțurile trupului, cu simțul simțurilor numit și ochiul magic din spirit și cu o minte neîndoctrinată și supusă spiritului. Adevărul energetic poate fi recunoscut numai de spiritul curat și iluminat. Problema filozofilor constă în faptul că ei cred că adevărul se poate exprima în cuvinte în mod precis și exhaustiv. Filozofii caută adevărul în texte și nu în interiorul lor, deci caută adevărul acolo unde el nu se regăsește. Aceasta este motivul pentru care filozofii nu vor găsi niciodată adevărul.
În următoarele rânduri voi analiza inteligența artificială. Pentru această analiză putem lua un exemplu concret, anume chatbotul ChatGPT. ChatGPT este un chatbot dotat cu inteligență artificială care utilizează un set de date și algoritmi lingvistici pentru a conversa asemenea unui om. Setul de date este alcătuit din multiple baze de date. Algoritmii lingvistici definesc regulile dintre cuvinte care sunt transformate în valori numerice. Aceste valori numerice sunt utilizate pentru formula răspunsuri sub formă de text. Cu alte cuvinte, ChatGPT caută răspunsul în setul de date, îl copiază și îl livrează în chat, Uneori formulează un răspuns prin combinarea informațiilor din setul de date. Inteligență nu înseamnă să redai în mod verbal sau în scris ceea ce ai memorat, ci să înțelegi esența unui fenomen prin experimentare și prin analiză profundă pe care apoi să o redai într-un mod cât mai explicit, coerent și în așa manieră încât să aibă continuitate logică. Chatbotul ChatGPT nu redă un răspuns formulat în urma experimentării și printr-o analiză profundă, iar răspunsurile lui nu sunt exprimate în mod explicit, coerent și nici într-o manieră care să aibă continuitate logică. În consecință, așa-zisa inteligență a chatbotului ChatGPT este un simulacru de inteligență și nu este inteligență autentică.
Modul de gândire obținut prin studiile efectuate în instituțiile de învățământ este identic cu modul de gândire al chatbotului ChatGPT. Altfel exprimat, modul de gândire promovat de instituțiile de învățământ este similar cu inteligența artificială. Învățătorii și profesorii îi încurajează pe școlari, elevi și studenți să memoreze teorii după care să le redea cu cuvintele lor. Setul de date al chatbotului ChatGPT coincide cu memoria școlarului, a elevului și a studentului. Algoritmii lingvistici ai chatbotului ChatGPT coincide cu algoritmii gramaticali al limbii umane cu ajutorul cărora se pot formula propoziții și fraze. În consecință, școlarii, elevii și studenții sunt încurajați cu note mari pentru a gândi după modelul inteligenței artificiale.
Inteligența umană este de tip holistic și se regăsește în spiritul omului. Un robot dotat cu inteligență artificială nu va putea avea niciodată spirit pentru a putea deține inteligență umană. Inteligența umană oferă omului posibilitatea de a înțelege esența fenomenelor și formelor. Ea oferă omului discernământ ce poate fi folosit pentru a distinge între bine și rău, între util și inutil, între eficient și ineficient etc. Inteligența umană oferă omului capacitatea de a învăța prin experiență și experimentare. Ea este creativă. Inteligența omului este mult superioară așa-zisei inteligențe artificiale. În fapt, așa-zisa inteligență artificială nu este în niciun caz inteligență, ci doar un simulacru de inteligență.
Autor: Mihail Ispan
23.11.2023
